O Quarteto Ponto de Encontro nasceu em 17 de outubro de 2020. Tudo começou quando o baritono do Vocal Harmonia, Heber Cavalcante, precisou de um quarteto de última hora para cantar uma música específica pedida pelo pregador daquele sábado. A música escolhida foi "Graça" do compositor Daniel Salles e gravada pelos Arautos do Rei. Então o Heber convidou o Emir para fazer o 1° tenor, Israel para fazer o 2° tenor e o Heber Fagundes para cantar a voz do baixo. Após os ensaios e a apresentação, o grupo sentiu o desejo de fazer isso mais vezes, porém, de forma esporádica. Então surgiu a necessidade de buscar um nome para o quarteto. Baseado na primeira frase da música que foi cantada naquele dia "A graça é um ponto de encontro..." foi escolhido que o nome do quarteto seria Ponto de Encontro.