Nació el 19 de octubre de 1952 en la Colonia San Rafael de la Ciudad de México. Sus padres son el ingeniero Fausto Sáinz Aistol y Socorro Castro Alva. Es mayor de edad que sus tres hermanos: la también actriz Beatriz Castro, el productor de telenovelas José Alberto Castro y el ejecutivo de televisión Fausto Sáinz. La separación de sus padres cambió la vida de la familia. Su madre entró a trabajar como secretaria del rector de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). La familia vivió en casa de su abuela materna, en la calle de Donato Guerra, en la Colonia Juárez de Ciudad de México. Verónica cursó la primaria en la escuela "Víctor María Flores" y la secundaria en la "Secundaria número 23 Juan G. Holguín". Luego obtuvo una beca en la preparatoria Coronet Hall, donde cursó hasta el segundo grado. Desde su infancia manifestó su interés en el espectáculo. En la escuela solía participar en diversos festivales.2​Su inclinación por el mundo del espectáculo no era casual, pues su abuela paterna, Socorro Astol, fue dueña de una compañía artística y su tío, Fernando Soto "Mantequilla", hizo fama como comediante en la llamada Época de Oro del cine mexicano